数学ナビ|教育線上App不用買-HotApp4Game

このアプリは、数学が嫌いな人も、数学な好きな人も、全ての人を対象としてしています。

このアプリの目的は、デジタルの力を借りて数学を体得することです。その方法は、座標や三角形の一辺の長さや面積、場合の数や確率などを繰り返し異なる数値で頭で計算することです。これまでの本や人では、このような繰り返し異なる数値で問題を出すことはできませんでした。このような繰り返しで、数学の核心、すなわち数字と数字の関係を理解する機会を提供できるように、このアプリはプログラムされております。

大人の方なら、これまで学習した数学とは異なる角度から数学を体験して下さい。そして、最も美しい数式と言われるオイラーの公式を理解したときの喜びを体感してください。（サンプル： http://tobea.sakura.ne.jp/sample_euler.html ）中学生の方は、高校入試だけでなくて、三平方の定理の証明やルートの計算問題などがお勧めです (サンプル； http://tobea.sakura.ne.jp/sample_pythagorean.html )。また、中学の範囲だけでなく高校の範囲に触れることによって数学の本質に触れて下さい。高校生の方は、センター試験の図形問題だけでなく、二次関数の最大、最小の問題や、加法定理の証明などがお勧めです (サンプル： http://tobea.sakura.ne.jp/math096.html )。幅広い範囲に触れることによって、新たな発見があるのではないでしょうか。計算することの楽しさや美しさを感じて下さい。分数計算から微積分まで、広い範囲に触れることで、数学のより本質的な理解を期待しています。

2015.04.10 追加項目

「計算力」の「因数分解」の「２乗」を改良し、別解も加えました。質問コーナーの因数分解とともに、様々なパターンに触れてください。

「関数」の「二次関数」に「二次関数の決定」を追加しました。平方完成により頂点の座標を求める式変形とともに、二次関数の操作に慣れてください。

質問コーナー

因数分解（計算力）：「3次式を含む因数分解」と「複数回の因数分解」を追加しました。

指数対数（関数）：「因数分解と対数」を追加しました。

関数：「分数の平方完成」を追加しました。

2015.03.28 追加項目

「三角関数」の「周期」に「sin と cos の関係（周期）」を追加しました。

「指数関数」に「基礎」と「虚数」を追加しました。

「二次関数」の「判別式」を改良して、「共有点」に関する「解の公式」または「因数分解」、軸と頂点の座標を追加しました。

「テスト」を「基礎編」と「東大編」に分けて、「東大編」に「２０１５年第１問」を追加しました。「二次関数」や「領域」、「判別式」と合わせて理解を深めてください。最後の「具体例」で領域をどのように放物線が動くか確認してください。

「質問コーナー」

方程式と不等式 : 「文字で置換する因数分解」を追加しました。

2015.03.10 追加項目

「ベクトル」に「直行する場合」を追加しました。平面図形での直線が直行する場合と合わせて習得してください。

「三角関数」の「三角比」に「周期」を追加しました。非常に重要な概念なので振幅と合わせて習得してください。「sin, cos, tan」を追加しました。tan(x) の値によってsin(x)とcos(x)が決定される、三角比の相互関係を問題を通して習得してください。

「三角関数」の「加法定理」に「tan(x + y)」を追加しました。sin(x + y)とcos(x + y)合わせて、式変形の流れを追ってください。

「図形力」の「面積」に「円と多角形」を追加しました。多角形に円が内接する場合、求める面積を２つの面積の差として求めてください。

「微分積分」に「接線」を追加しました。微分の定義である極限値とともに、微分係数の意味とグラフを関連付けて習得してください。

「方程式・不等式」の「図形と方程式」に「領域」を追加しました。４つの条件式が示す四角形の範囲と、直線ax+y=k の k の取り得る範囲を求めます。数値を変えて問題をみることで本質を見抜いてください。

「方程式・不等式」の「不等式の証明」に「相加相剰」、「等式の証明」を追加しました。問題を通して、式の変形に慣れてください。

「二次関数」の「判別式」に「共有点２」を追加しました。定数 m を含む二次関数が x 軸と共有点をもつときの m の範囲を求めます。判別式や二次不等式と合わせて、二次関数の操作に慣れてください。

「整数」に「ユークリッドの互除法」、「一次不定方程式」を追加しました。ユークリッドの互除法を理解して、一次不定方程式を変形して、整数解を求めてください。数値を変えてみることで、操作や式変形の本質を見抜いてください。

2015.02.23 追加項目

「方程式・不等式」の「方程式と図形」に「三角形と外接円」を追加しました。一次関数と連立方程式、直行する直線、三角形と外接円の方程式を順に追ってみてください。

「図形力」の「空間図形」に「正四面体」を追加しました。

「行列」を追加しました。基礎の加法と乗法の法則に慣れてください。

「質問コーナー」

関数：「三角関数の等式の証明」を追加しました。倍角や半角の公式を繰り返し用いて等式が成り立つことを証明して下さい。

図形：「三角形の合同」を追加しました。長方形を折り曲げることで、等しい角度と辺を見抜いて下さい。

数列：「等比数列の公比」を追加しました。等比数列の二つの項から、初項と公比を求めて下さい。

2015.02.01 追加項目

「センター試験（２０１５）」を「図形」の「センター試験」に追加しました。

「数学１Ａ（２−２）」では、正弦定理と余弦定理について慣れてください。「数学１Ａ（６）」では、三角形の外接円と重心、相似に慣れてください。「数学１（３）」では、昨年までの第３問と同様に、正弦定理と余弦定理に慣れてください。「数学２B（１−１）」では、三角関数と加法定理、三平方の定理に慣れてください。手書きでは描きにくいグラフにも是非触れてください！

特徴

テストモードと練習問題モードの２つがあります。

練習問題には、８つの分野があります。

1. 計算力

2. 方程式・不等式

3. 関数

4. 図形力

5. 場合の数、確率

6. 数列

7. ベクトル

8. 集合

9. 微分積分

10. 整数の性質

11. 大学レベル

これらの各分野にはそれぞれ問題があります。

1. 計算力

A. 基礎

B. 分数

基礎編、応用編

C. 因数分解

D. 分母の有理化

E. ルートの計算

F. 循環小数

G. n 進法

H. 有理数・無理数

I. 場合の数

J. 二項定理

2. 方程式・不等式

一次方程式

二次方程式

不等式

絶対値

質問コーナー

3. 関数

一次関数

二次関数

三次関数

三角関数

指数関数・対数

高校入試

4. 図形力

A. 長さ、面積、体積

B. 角度

C. 定理

三平方の定理、正弦定理、余弦定理、接弦定理

Ｄ. 基礎的な証明と作図

E. 三角関数

Ｆ. 高校入試

Ｇ. センター試験

2011年、2012年、2013年、2014年

質問コーナー

5. 場合の数、確率

順列、円順列、重複数列、組み合せ、最短経路

確率の基礎、積の法則、和の法則

6. 数列

等差数列、等比数列、漸化式、

いろいろな数列の和、群数列、階差数列

7. ベクトル

基礎、内分点、ベクトル方程式（平面、空間）

8. 集合

ベン図

9. 微分積分

極限値

微分

積分

回転体

質問コーナー

10. 整数の性質

ガウス記号、ユークリッドの互除法、一次不定方程式

11. 大学レベル

テイラー展開、オイラーの公式

なぜ、勉強する必要があるのでしょうか。他者に負けないため。

なぜ、数学なのでしょうか。理解力と数学に基づいた科学的世界観を養うために。

なぜ、この数学アプリなのでしょうか。自分で学び取る能力を得るために。

何かを得るには、自分で水を飲むように、自らが頭を働かせる必要があります。魚を与えられるよりも、釣りを覚える方が、魚を得る可能性で優れています。もっとも、お金を得ることや、流通など現実の問題はもっともっと複雑ですが。しかし、何かを習得する能力は非常に重要です。人から教わることは楽ですが、魚を与えられるようなものです。このアプリを通じて、数学の問題を自らが解くことで数学を習得し、さらに、いろんなものごとを習得してください！

このアプリは、基礎に重点を置いています。公式を導く過程こそが数学の核心と言っても過言ではないでしょうか。試験の一問にとらわれるのではなく、数学全体を見渡すことで、その本質に触れてください。

１日１日の日々が部分ならば、人生は全体に相当します。意識は部分であって、全体を意識するには労力を必要とします。つまり、人生を把握することは大変ですが、数学を通じて得た理解力で豊かな人生を、そしてその周囲に豊かな環境を！